Петр Демьянович Успенский

Новая модель вселенной (Часть 3)

других случаев движения, являющихся вариациями законов классической механики, изменения величин слишком малы, чтобы их удалось точно определить на практике.'

Переходя к общей теории относительности, Эйнштейн пишет:

'Классический принцип относительности для ирЈхмерного пространства с временной координатой t (реальная величина) нарушается фактом постоянной скорости света.'

Но этот факт постоянной скорости света нарушается искривлением светого луча в гравитационных полях, что, в свою очередь, требует новой теории относительности и пространства, определяемого гауссовой системой координат для неевклидова континуума.

Гауссова система координат отличается от декартовой тем, что еЈ можно применить к пространству любого рода независимо от его свойств. Она автоматически приспосабливается к любому пространству, в то время как декартова система координат требует пространства с определЈнными свойствами, т.е. геометрического пространства.

Продолжая сравнение специальной и общей теорий относительности, Эйнштейн пишет:

'Специальная теория относительности применяется в тех областях, где не существует гравитационного поля. В этой связи, примером является твЈрдое тело-эталон в состоянии движения, т.е. твЈрдое тело, движение которого выбрано таким образом, что к нему применимо положение об однородном прямолинейном движении 'изолированных' материальных точек.'

Чтобы сделать ясными принципы общей теории относительности, Эйнштейн сравнивает сферу пространства-времени с диском, который равномерно вращается вокруг центра в собственной плоскости. Наблюдатель, находящийся на этом диске, считает, что диск 'пребывает а покое'; а силу, действующую на него и вообще на все тела, покоящиеся относительно диска, он принимает за силу гравитационного поля.

'Этот наблюдатель, находясь на своЈм диске, проводит опыты с часами и измерительными стержнями. Проводя эти опыты, он намерен получить точные данные о времени и пространстве в пределах своего диска.

Для начала он помещает одни из двух одинаково устроенных часов в центре диска, а другие - на его краю, так что и те, и другие находятся относительно диска в покое...

Таким образом, на нашем диске, или, в более общем случае, в любом гравитационном поле, часы в зависимости от своего местоположения будут, пребывая в 'покое', отставать или спешить. По этой причине правильное определение времени при помощи часов, пребывающих в покое относительно некоторого эталона, оказывается невозможным. Сходная трудность возникает, если мы попытаемся применить в этом случае традиционное определение одновременности...

Определение пространственных координат также представляет собой непреодолимые трудности. Если наблюдатель, движущийся вместе с диском, пользуется своим стандартным измерительным стержнем (достаточно коротким по сравнению с длиной радиуса диска), располагая его по касательной к краю диска, тогда... длина этого стержня окажется меньше действительной, поскольку движущиеся тела укорачиваются в направлении движения. Наоборот, измерительный стержень, который расположен на диске в радиальном направлении, не укоротится.

По этой причине употребляют не твЈрдые, а упругие эталоны, которые не только движутся в любом направлении, но и во время движения в разной степени меняют свою форму. Для определения времени служат часы, закон движения которых может быть любым, даже неправильным. Нам нужно представить себе, что каждые из часов укреплены в какой-то точке на нетвЈрдом, упругом эталоне. Часы удовлетворяют только одному условию, а именно: 'показания', которые наблюдаются одновременно на соседних часах (в данном пространстве), отличаются друг от друга на бесконечно малые промежутки времени. Такой нетвЈрдый, упругий эталон, который с полным основанием можно назвать 'эталонным моллюском', в принципе эквивалентен произвольно взятой четырЈхмерной гауссовой системе координат. Этому 'моллюску' некоторую удобопонятность по сравнению с гауссовой системой придаЈт (фактически неоправданное) формальное сохранение отдельных пространственно-временных координат в противоположность временной координате. Любая точка 'моллюска' уподобляется пространственной точке, и любая материальная точка, находящаяся в покое относительно него, уподобляется покоящейся, пока 'моллюска' рассматривают в качестве эталона. Общий принцип относительности настаивает, что всех таких 'моллюсков' можно с равным правом и одинаковым успехом использовать в качестве эталонов при формулировках основных законов природы; сами же законы должны быть совершенно независимы от выбора 'моллюска'...'