Петр Демьянович Успенский

Новая модель вселенной (Часть 3)

и собственным временем.

Анализируя проблему бесконечности и бесконечных величин, мы затрагиваем и некоторые другие проблемы, в которые также необходимо внести ясность для правильного понимания новой модели вселенной. Некоторые из них мы уже рассматривали. ОстаЈтся проблема нулевых и отрицательных величин.

Попробуем сначала рассмотреть эти величины так же, как рассматривали бесконечность и бесконечные величины, т.е. попытаемся сравнить их смысл в математике, геометрии и физике.

В математике нуль всегда имеет одно значение. Нет оснований говорить о нулевых величинах в математике.

Нуль в математике и точка в геометрии имеют примерно один и тот же смысл - с той разницей, что точка в геометрии указывает на место, в котором что-то начинается, кончается или что-то происходит, например, пересекаются две линии. А в математике нуль указывает на предел некоторых возможных операций. Но, в сущности, между нулЈм и точкой нет разницы; оба не имеют независимого существования.

В физике - совершенно иное дело. Материальная точка является точкой только на данной шкале. Если шкала изменилась, точка может превратиться в очень сложную и многомерную систему огромной величины.

Вообразим небольшую географическую карту, на которой даже самые крупные города обозначены точками. Предположим, что мы нашли средство выбирать из этих точек всЈ содержимое или наполнять их новым содержимым. Тогда то, что выглядело точкой, проявит множество новых свойств и качеств, включая протяжЈнность и размеры. В городе появятся улицы, парки, дома, люди. Как понимать размеры этих улиц, площадей, людей?

Когда город был для нас точкой, они были меньше точки. Разве нельзя назвать их размеры отрицательным измерением?

НепосвящЈнные, как правило, не знают, что понятие 'отрицательной величины' в математике не определено. Оно имеет определЈнный смысл только в элементарной арифметике, а также в алгебраических формулах, где означает скорее необходимость некоторой операции, чем различие в свойствах величин. В физике же 'отрицательная величина' вообще лишена смысла. Тем не менее, мы уже столкнулись с отрицательными величинами, когда говорили об измерениях внутри атома, и мне пришлось указать, что, хотя атом (или молекула) не измеряется непосредственными ощущениями, т.е. равен нулю, эти измерения внутри атома, протяжЈнность его частиц, оказываются ещЈ меньшими, т.е. меньше нуля.

Итак, чтобы говорить об отрицательных величинах, мы не нуждаемся ни в метафорах, ни в аналогиях - они связаны с измерениями внутри того, что кажется материальной точкой. Именно этим и объясняется, почему неверно считать мельчайшие частицы (такие, как атомы или электроны) материальными. Они нематериальны, ибо отрицательны в физическом смысле, т.е. меньше физического нуля.

Собрав воедино всЈ, что было сформулировано выше, мы видим, что, кроме периода шести измерений, мы имеем воображаемые измерения седьмое, восьмое и так далее, которые продолжаются в несуществующих направлениях и различаются по степени невозможности, а также отрицательные измерения, которые представляют собой для нас материальные точки внутри мельчайших частиц материи.

В новой физике конфликт между старыми и новыми идеями времени и пространства особенно заметен в концепциях световых лучей; правильное понимание природы светового луча наверняка разрешит спорные пункты в вопросах времени и пространства. Поэтому я закончу главу о новой модели вселенной анализом луча света; но, прежде чем начинать этот анализ, я должен рассмотреть некоторые свойства времени, понятого как трЈхмерный континуум.