Петр Демьянович Успенский

Tertium organum (Часть 1)

Но говорят, что 'тьма египетская' в виде черного порошка продается на

Афоне, поэтому, может быть, кто-нибудь видел и материю.

Чтобы разбираться в этих вопросах, нужна известная подготовка или

большое внутреннее чутье. К сожалению, люди очень легко берутся рассуждать

об основных вопросах мироздания.

Человек легко признает свою некомпетентность в музыке, или в высшей

математике, или в балетном искусстве, но он всегда оставляет за собой право

иметь мнение и судить в вопросах, относящихся к 'основным началам'.

Говорить с такими людьми очень трудно.

Потому что как ответить человеку, который с недоумением смотрит на вас,

стучит пальцем по столу и говорит: это материя, это я знаю, чувствую? Как же

это может быть отвлеченным понятием?

Как ответить человеку, который говорит: я же вижу, что Солнце восходит

и заходит!

* * *

Возвращаясь к пространству, мы должны, во всяком случае, не вводить

неизвестных в его определение. Мы должны определить его при помощи тех двух

данных, которые мы решили принять в самом начале.

Мир и сознание -- это два факта, которые мы решили признать

существующими.

Миром мы называем комбинацию неизвестных причин наших ощущений.

Материальным миром мы называем комбинацию неизвестных причин

определенных рядов ощущений, зрительных, слуховых, осязательных,

обонятельных, вкусовых, ощущений веса, массы и т.п.

Пространство есть или свойство мира, или свойство нашего познания мира.

Трехмерное пространство есть или свойство материального мира, или

свойство нашего восприятия материального мира.

Вопрос заключается в том: как подойти к изучению пространства?

ГЛАВА III

Что мы можем узнать о четвертом измерении, изучая геометрические

отношения внутри нашего пространства? -- Каким должно быть отношение

трехмерного тела к четырехмерному? -- Четырехмерное тело как след от

движения трехмерного тела по направлению, в нем не заключающемуся. --

Четырехмерное тело как состоящее из бесконечного количества тел трехмерных.

-- Трехмерное тело как разрез четырехмерного. -- Части тел и целые тела в

трех и в четырех измерениях. -- Несоизмеримость трехмерного и четырехмерного

тела. -- Материальный атом как разрез линии четвертого измерения

В другой своей книге 'The Fourth Dimension' ('Четвертое измерение')

Хинтон делает интересное замечание относительно способа, при помощи которого

мы можем подойти к вопросу о высших измерениях.

Он говорит так:

Наше пространство несет в себе самом отношения, которые позволяют нам

определить отношения известного нам пространства к высшему.

Мы знаем в пространстве отношения точки к линии, линии к поверхности,

поверхности к телу. Такого же рода должно быть отношение трехмерного

пространства к высшему.

Действительно, если мы остановимся на этой мысли и рассмотрим глубокое

различие между точкой и линией, между линией и поверхностью, между

поверхностью и телом, -- мы поймем, как много нового и непонятного для нас

должно лежать в четвертом измерении.

Как в точке невозможно представить себе линию и законы линии, как в

линии нельзя представить себе поверхность и законы поверхности, как в

поверхности нельзя представить тело и понять законы тела, так и в нашем

пространстве нельзя представить себе тела, имеющего больше трех измерений, и

нельзя понять законов существования этого тела.

Но, изучая взаимные отношения точки, линии, поверхности и тело, мы

начинаем узнавать что-то и, о четвертом измерении, то есть о пространстве

четырех измерений. Начинаем узнавать, чем оно может быть в сравнении с нашим

трехмерным пространством, и чем не может быть.

Последнее мы узнаем прежде всего. И это особенно важно, потому что

избавляет нас от множества глубоко укоренившихся иллюзий, очень вредных для

правильного познания.

Мы узнаем, чего не может быть в пространстве четырех измерений, и это

позволяет нам установить, что там может быть.

Попробуем рассмотреть эти отношения внутри нашего пространства и

посмотрим, какие заключения мы можем сделать на основании их изучения.

Мы знаем, что наша геометрия рассматривает линию как след от движения

точки, поверхность -- как след от движения линии и тело -- как след от