Петр Демьянович Успенский

Tertium organum (Часть 1)

возьмем двумерный мир и существо, живущее на плоскости. Вселенная

этого существа будет одной большой плоскостью. На этой плоскости представим

себе существ, имеющих вид точек, линий и плоских геометрических фигур.

Предметы и тела этого мира тоже будут иметь вид плоских геометрических

фигур.

Каким образом существо, живущее на такой плоской Вселенной, будет

познавать свой мир?

Прежде всего мы можем сказать, что оно не будет ощущать плоскости, на

которой живет. Не будет просто потому, что будет ощущать предметы, то есть

фигуры, находящиеся на этой плоскости. Оно будет ощущать ограничивающие их

линии, и поэтому не будет ощущать своей плоскости, так как иначе оно не

могло бы отличить линий. Линии будут отличаться от плоскости тем, что

производят ощущения, следовательно, существуют. Плоскость не производит

ощущений, следовательно, не существует. Двигаясь по плоскости, двумерное

существо, не испытывая никаких ощущений, будет говорить, что сейчас ничего

нет. Приблизившись к какой-нибудь фигуре, ощутив ее линии, оно скажет, что

что-то появилось. Но постепенно, путем размышлений, двумерное существо

придет к заключению, что встречаемые им фигуры существуют на чем-нибудь или

в чем-нибудь. Тогда эту плоскость (конечно, оно не будет знать, что это

именно плоскость) оно может назвать 'эфиром'. При этом оно скажет, что

'эфир' наполняет все пространство, но по своим свойствам отличается от

'материи'. 'Материей' будут названы линии. Затем все происходящее, двумерное

существо будет считать происходящим в его 'эфире', то есть в его

пространстве. Ничего вне этого эфира, то есть вне его плоскости, оно не

будет в состоянии себе представить. Если до его сознания дойдет что-либо,

происходящее вне его плоскости, то оно или будет отрицать это, считать это

субъективным, то есть созданием своего воображения, или думать, что это

происходит здесь же на плоскости, в эфире, как все другие явления.

Ощущая только одни линии, плоское существо будет ощущать их совсем не

так, как мы. Прежде всего, оно не будет видеть угла. Нам очень легко

проверить это на опыте. Если мы будем держать перед глазами две спички под

углом одна к другой на горизонтальной плоскости, то мы увидим одну линию.

Чтобы увидеть угол, мы должны посмотреть сверху. Двумерное существо сверху

посмотреть не может и поэтому угла видеть не будет. Но, измеряя расстояние

между линиями различных 'тел' своего мира, двумерное существо будет

постоянно наталкиваться на угол и будет считать угол странным свойством

линии, которое иногда проявляется -- иногда нет. То есть оно будет относить

угол ко времени, считая его временным, преходящим явлением, изменением в

состоянии тела, то есть движением. Нам это трудно понять, трудно представить

себе, как угол может приниматься как движение. Но это непременно так должно

быть, и иначе быть не может. Если мы попробуем представить себе, как плоское

существо изучает квадрат, то мы непременно найдем, что для плоского существа

квадрат будет движущимся телом. Представим себе, что плоское существо стоит

против одного из углов квадрата. Угла оно не видит, -- перед ним линия, но

линия, обладающая очень странными свойствами. Приближаясь к этой линии,

двумерное существо видит, что с линией происходит странная вещь. Одна точка

остается на месте, а другие точки с обеих сторон отступают назад. Повторяем,

что идеи угла у двумерного существа нет. На вид линия остается такой же,

какой была. Между тем с ней, несомненно, что-то происходит. Плоское существо

скажет, что линия движется, но настолько быстро, что на вид остается

неподвижной. Если плоское существо отойдет от угла и пойдет вдоль линии

квадрата, то линия станет неподвижной. Дойдя до угла, оно опять заметит

движение. Обойдя несколько раз вокруг квадрата, оно установит правильные

периодические движения этой линии. По всей вероятности, квадрат будет

сохраняться в уме плоского существа в виде представления о теле, обладающем

свойством периодических движений, незаметных для глаза, но производящих

определенные физические эффекты (молекулярное движение), -- или в виде

представления о периодических моментах покоя и движения в одной сложной

линии.

Очень может быть, что плоское существо будет считать угол своим