формы была бы для него закрытой коробкой, в то время как для нас никакой сейф подобной конструкции не был бы навсегда закрытым, поскольку мы всегда рассматриваем его и приближаемся к нему сов¬сем иным образом, который для микроба абсолютно непостижим, и тем не менее мы каждую секунду можем переме-нить что-нибудь в его мире необъяснимым для него образом.
Нам не стоило бы никаких усилий полностью разрушить его представления о рас-стоянии. Предположим, что мы отмечаем точку у одного края бумаги и другую – у про-тивоположного. Для него между этими точками заключена вся ширина мира, и он не может перемес¬титься из одного края в другой иначе, как совершив путешествие с одно-го конца поверхности на другой. Мы, благодаря нашему знаком¬ству с третьим измере-нием, можем сложить бумагу и тем самым приблизить точки друг к другу, мы также можем их совместить. Вспомните, что это существо абсолютно не подозревает, что его мир можно свернуть, поскольку, чтобы это сделать, мы должны переместиться в прост¬ранстве, что на данном этапе для него непостижимо. Поэтому он считает, что место, которое находится для него на другом конце мира (он может это доказать, отправив-шись туда обычным образом), не может вдруг оказаться рядом с ним. Итак, для него совершится чудо, нечто превышающее и явно противоречащее всем законам природы, которые ему известны. Очевидно, что, благодаря нашему знанию трёх измерений, мы можем сыграть любую шутку с существом, которому известны только два.
Любопытно то, что подобные шутки можно сыграть также и с нами, что и происхо-дит постоянно. Все, кто занимался спиритизмом и его явлениями, знают, что во время сеансов часто происходят вещи, подобные тем, которые я описывал. Нередко из закры-той коробки достается предмет или же пришедшее к нам существо пока¬зывает, что для него коробка не закрыта, прочитав то, что на¬писано внутри. Часто кто-нибудь появля-ется рядом с нами, а затем необъяснимым для нас образом исчезает. Очевидно, что для нас способом объяснения таких явлений было бы предположить суще¬ствование четвёр-того измерения, относящегося к трёхмерному пространству так же, как наше – к дву-мерному. Если такое измерение реально, то существо, пользующееся им и понимающее его законы, может обращаться с нами точно так же, как мы могли бы обратиться с мик-робом из двумерного пространства, и совершать на наших глазах многие чудеса, нико-им образом не противореча естественным законам, которые оно знает в совершенстве.
С точки зрения математики.
Рассмотрим вопрос с другой точки зрения. Предположим, что мы имеем линию дли-ной в два дюйма. Если дюйм является нашей единицей длины, мы можем обозначить эту линию числом 2. Соглас¬но законам геометрии, эта линия получена в результате пе-ремещения точки в определённом направлении; если мы теперь изменим положение линии в направлении, перпендикулярном ей самой, на рассто¬яние в 2 дюйма, тогда по-средством этого видения мы получим квадрат, который можно математически обозна-чать числом 22. Если теперь мы изменим положение этого квадрата под прямым углом к нему самому на расстояние в 2 дюйма, то получим куб, который можно математи¬чески представить как 23. Вот мы имеем три фигуры, образованные соответствующими друг другу движениями. Точка даёт линию, линия – квадрат, квадрат даёт куб; эти три фигуры соответствуют в гео¬метрии математическим числам 2, 22,23.
Геометрически мы не можем продолжать эту серию операций, но в математике мы можем возвести число в четвёртую и любую другую степень. И каждое из этих матема-тических выражений могло бы иметь своё представление в реальной пространственной геометрии. Какой была бы тогда форма геометрического тела, соответствующе¬го 24, 25, 26?
Так как это тело мы не можем представить в материи, то должны попытаться сде-лать это в нашем воображении. Пытаться изучать эту фигуру значит пытаться достичь знания четвертого измерения. Но чтобы понять особенности нашей проблемы, мы должны следовать методу, с помощью которого была получена каждая из уже извест-ных нам фигур.
Нам известно совершенно точно, что поверхность квадрата, сторона которого равна 2, равняется 22, но единица, служащая для измерения квадрата, отлична от единицы, используемой для линии. Мы говорим о линии в 2 дюйма длиной, а когда хотим ука-зать размер квадрата, то умножаем число 2 само на себя. Но вы понимаете, что едини-ца, посредством которой мы выражаем размер квадрата, совсем иная. Это не мера дли-ны в дюймах, а квадратный дюйм, и любое число единиц первой категории никогда не может отдать одну