Ледбитер Чарлз

По ту сторону смерти (часть 1)

единицу второй категории, ибо в определении линии говорится, что она обладает длиной без ширины; следовательно, любое чис¬ло математических линий никогда бы не могло составить квадрат, так как они не имеют ширины. Очевидно, из этого также следует, что никто никогда не видел настоящую линию, ибо то, что не име-ет ширины, для нас невидимо. Поэтому все проводимые нами линии неточны и не вы-ражают математического понятия линии.

То же самое верно для квадрата, который производит куб, смещаясь под прямым уг-лом по отношению к самому себе. Наше опре¬деление квадрата различает в нем длину и ширину, но не толщину; поэтому любое число квадратов, наложенных друг на друга, никогда не смогут образовать куб. Если мы хотим измерить куб, мы должны умножить число два раза само на себя, но тогда нужно, чтобы используемая единица принадлежа-ла к новому измерению. Это не может быть ни дюйм, ни квадратный дюйм – нужно, чтобы это был кубический дюйм. Так мы видим, что для каждого нового намере¬ния мы имеем совершенно новую единицу и что мера, применяющаяся в более высоком изме-рении, никогда не может выражаться через еди¬ницы меры более низкого измерения.

Второй момент, который следует рассмотреть, заключается в том, что, когда мы пе-ремещаем одну фигуру, чтобы получить но¬вую, каждая точка первой фигуры должна давать соответствующую ей линию. Когда мы перемещаем линию под прямым углом, чтобы получить квадрат, мы должны предположить, что не только концы ее дают но-вые линии. Каждая точка на всем протяжении этой линии тоже перемещается и посред-ством этого перемещения проводит новую линию. Точно так же, когда мы посредством перемещения квад¬рата получаем куб, это не просто перемещаются четыре линии, кото-рые описывают квадрат, но каждая точка на всей поверхности квадрата, принимая уча-стие в образовании куба, должна совершать движение, соответствующее прямому углу с поверхностью упомянутого квадрата. Вспомните, что квадрат не состоит просто ис-ключительно из четырех линий, кото¬рые мы проводим, чтобы обозначить его пределы, но что поверхность в целом, заключенная внутри этих линий, есть квадрат. Заметьте еще, что, когда мы поднимаемся до более высокого измерения, нам открыта любая внутренняя точка более низкой фигуры, поскольку мы смотрим на неё таким образом, что ни одна из точек этой фигуры не может закрывать другую.

Когда мы применяем все эти данные к перемещению куба, которое происходит под прямым углом к другим измерениям куба, то какой вид будет у этой фигуры? Первое, что следует понимать, это то, что новая фигура, какой бы она ни была, не может изме-ряться какой-либо известной нам мерой. Любое число кубов никогда бы не могло со-ставить такую фигуру, поскольку она обладает четвёртым измерением, и сама единица измерения должна быть совершенно иной природы.

Тессеракт.

В заключение и посредством строгого рассуждения Хинтон получает некоторые факты относительно новой фигуры, которой он даёт имя тессеракт. Он объясняет нам, что она должна иметь шестнадцать вершин, тридцать два ребра и двадцать четыре гра-ни. При этом она должна быть ограничена восемью кубами, так же как линия ограни-чена двумя точками, квадрат – четырьмя линиями, куб – шестью гранями, в то время как всего у куба двенадцать ребер и восемь вершин.

Предположим, что такая фигура существует на самом деле и что мы ее видим. Какое впечатление произведет она на наши чувства? Мы явно не могли бы увидеть ее иначе, чем куб. Чтобы понять, почему это так, еще раз подумаем о нашем мик¬робе, живущем в своем двумерном пространстве. Предположим, что на поверхности его мира мы помес-тили куб. Для него это будет ещё одно таинственное явление – что-то вроде материали-зации; но каким он будет выглядеть для него? Он сможет видеть только ту часть куба, которая соприкасается с его поверхностью, а следовательно, он, очевидно, воспримет его как квадрат. Он может представить себе пред¬мет только в той форме, которая обу-словлена границами его собственного сознания. Это высший момент в его понимании, поскольку он никоим образом не мог бы постичь того, что мы понимаем под кубом. И мы, на нашем физическом плане, видели бы тессеракт не иначе, как куб.