действительности, как кажется нам, а продуктами мышления - частями карты, а не местности. При любом расширении сферы наших знаний становится очевидной ограниченность возможностей рационального мышления, и нам приходится изменить некоторые из наших понятий, или даже отказаться от них.
Наши представления о пространстве и времени накладывают большой отпечаток на всю картину мира. Они упорядочивают вещи и явления, которые окружают нас в повседневной жизни, а также при попытках науки и философии объяснить мир. Нет такого закона физики, который можно сформулировать без понятий пространства и времени. Одной из величайших революций в истории науки стало значительное изменение этих основополагающих понятий благодаря теории относительности.
Классическая физика исходила из представлений об абсолютном, трехмерном пространстве, существующем независимо от содержащихся в нем материальных объектах и подчиняющемся законам евклидовой геометрии, и о времени как о самостоятельном измерении, которое носит, опять же, абсолютный характер и течет с одинаковой скоростью, независимо от материального мира. На Западе эти представления стали настолько неотъемлемой частью всего мировоззрения философов и ученых, что в них видели истинные и несомненные свойства природы.
Уверенность в том, что геометрия внутренне присуща природе, а не нашим представлениям о ней, берет начало в греческой философии. Демонстративная геометрия представляла собой основной раздел греческой математики и оказала сильное воздействие на греческую философию. Греческая философия усвоила ее метод построения теорем на основе принятых на веру без доказательства аксиом при помощи дедукции, и поэтому геометрия лежала в основе любой умственной деятельности, и обучение философии включало в себя геометрию. Говорят, что на воротах Академии Платона в Афинах было выбито изречение: Вам не позволяется заходить сюда, если вы не сведущи в геометрии. Греки считали, что их математические теоремы были выражениями вечных неоспоримых истин, а геометрические формы воплощают в себе абсолютную красоту. Геометрия считалась совершенным соединением логического и прекрасного, и поэтому ей приписывалось божественное происхождение. Отсюда и афоризм Платона: Бог-это геометр.
Поскольку геометрия рассматривалась в качестве божественного откровения, нет ничего странного в том, что греки считали, что небеса имеют правильную геометрическую форму. Это означало, что небесные тела движутся по окружностям. Для того, чтобы сделать картину еще более геометричной, считалось, что каждое из них закреплено на концентрической хрустальной сфере. Сферы должны были двигаться как единое целое, и в центре этого движения находилась Земля. В последующее время греческая геометрия продолжала оказывать влияние на западную философию и науку. До начала нашего века Элементы Евклида использовались в европейских школах в качестве учебника, и на протяжении более чем двух тысячелетий считалось, что евклидова геометрия отражает истинную сущность пространства. Для того, чтобы заставить ученых и философов признать, что законы геометрии не присущи природе изначально, а обязаны формулированием человеку, нужен был целый Эйнштейн. По словам Генри Маргенау,
Основное открытие теории относительности заключается в том, что геометрия... - продукт деятельности интеллекта. Только при условии признания этого факта наш рассудок может отказаться от устаревших представлений о времени и пространстве, исследовать возможности их нового определения и избрать ту формулировку, которая не противоречит наблюдениям [68,250].
В отличие от греческой, восточная философия всегда утверждала, что пространство и время - порождение ума. Восточные мистики относятся к ним точно так же, как ко всем интеллектуальным понятиям - как к относительным, ограниченным и иллюзорным. Так, в одном из буддийских сочинений говорится:
О монахи, Будда учил, что... прошлое, будущее, физическое пространство... и личность. все это - лишь имена, формы мышления, общеупотребительные слова, попросту искусственная, вымышленная действительность [59,198].
Поэтому на Дальнем Востоке геометрии не было суждено приобрести такой вес, как в древней Греции, что, впрочем, не означает, что индийцы и китайцы не имели о ней никакого представления. Они использовали ее при строительстве храмов совершенных геометрических форм, измеряя землю и составляя карту звездного неба, но не для того, чтобы выражать в геометрической форме вечные абстрактные истины. Да и древняя восточная наука не считала нужным вместить