Неизвестен

Каменные лабиринты Севера

в оборонительных сооружениях Древней Греции, упоминается в древнесаксонских и финских сагах, воплощается в крепостных сооружениях Новгорода Великого и тольтекского царства. Лабиринты-квадраты сооружались в Англии в XI- XII вв. н. э. Предание рассказывает, что король Генрих II приказал соорудить лабиринт из живых растений в Виндстокском замке. В центре его, подальше от любопытных взглядов, он спрятал в беседке свою возлюбленную - Розамунду Прекрасную. Но его супруга, Элеонора Аквитанская, использовав нить Ариадны, проникла в лабиринт и заставила несчастную Розамунду принять яд... По сей день незадачливых туристов смущает лабиринт при дворце Вильгельма Оранского, сооруженный в 1690 г. в Хемптон-Корте (Англия). В 1826 г. шотландский утопист Р. Оуэн, эмигрировав в Америку, основал в штате Индиана городок Новая Гармония. Лабиринт из кустарников, сооруженный перед протестантской церковью, символизирует змееподобные извивы греха и трудности удержания на праведном пути. Наконец, уже во второй половине XX в. греческий бизнесмен Г. Ламбридис построил на о-ве Крит точную копию Дедалова лабиринта с электрическим светом, сигнализационной системой для заблудившихся и, конечно, электронным Минотавром...

С детства нам знакомы строки из бессмертного романа Марка Твена 'Приключения Тома Сойера': 'Пещера Мак-Дугала была обширным лабиринтом извилистых кривых коридоров, сходившихся и вновь расходившихся, но не имеющих выхода. В этой путанице трещин, расселин и провалов можно было бродить дни и ночи, спускаться все глубже и глубже и всюду находить одно и то же - лабиринт под лабиринтом. Ни один человек не мог похвастаться, что 'знает' пещеру; узнать ее было невозможно'. И, может быть, поэтому первая ассоциация, которая возникает при слове пещера, - это 'лабиринт' и связанная с ним опасность заблудиться.

Надежная (на первый взгляд) рекомендация содержится в 'Справочнике туриста' Бориса Котельникова (1940): следует, уходя в лабиринт, тянуть за собой шпагат или толстую нитку. Но посмотрим, что говорит об этом топология - раздел математики, изучающий наиболее общие свойства пространств. Прохождение лабиринта - одна из частных задач топологии. Если имеется план лабиринта, то выход из любой его точки найти легко - надо зачеркнуть карандашом все тупиковые ходы. А если плана нет? Вероятно, еще древним грекам было известно 'правило одной руки': двигаясь по лабиринту, надо все время касаться правой или левой рукой его стены. Придется пройти долгий путь, заходя во все тупики, но в итоге цель будет достигнута, хотя часть лабиринта, занимающая островное положение, останется непосещенной (рис. 43 Б).

Рис. 43. Как найти выход из центра лабиринта (А, Б) или пройти от входа к точке внутри него (В)?

Чтобы попасть в центр сложного, многосвязного лабиринта или выйти из него, следует применить более общий метод, разработанный еще в 1882 г. французским математиком Тремо. Он предлагает следующие правила: выйдя из любой точки лабиринта, надо сделать отметку на его стене (крест) и двигаться в произвольном направлении до тупика или перекрестка; в первом случае вернуться назад, поставить второй крест, свидетельствующий, что путь пройден дважды - туда и назад, и идти в направлении, не пройденном ни разу, или пройденном один раз; во втором - идти по произвольному направлению, отмечая каждый перекресток на входе и на выходе одним крестом; если на перекресте один крест уже имеется, то следует идти новым путем, если нет - то пройденным путем, отметив его вторым крестом. Зная алгоритм Тремо, можно скорректировать поведение легендарного Тесея. Вдохновленный подарком любимой Ариадны, он уверенно идет по лабиринту. Вдруг перед ним возникает ход, по которому уже протянута нить... Что делать? Ни в коем случае не пересекать ее, а вернуться по уже известному пути, сдваивая нить, пока не найдется еще один непройденный ход (рис. 43). Значит, и нитью под землей надо пользоваться умеючи...

Лабиринтология, базирующаяся на теоретических основах топологии и реальных планах естественных и искусственных лабиринтов, используется психологами для изучения поведенческих реакций человека и животных. Муравьи после короткого обучения легко преодолевают лабиринт с 10 разветвлениями (очевидно потому, что любой муравейник - объемный лабиринт...). Несколько медленнее и с большим количеством проб и ошибок работают люди. 'Большие лабиринты' (рис. 44) используются в авиации, при подготовке космонавтов и в других случаях, требующих концентрации внимания.