С.Ю. Ключников.

Священная наука чисел

мир; Тетрада, как форма совершенства, отражает пустоту

всего; и, наконец, Декада есть сумма всего и включает в себя Космос."

Кстати, любопытно, что обратный порядок чисел - 4+3+2+1 - с точки

зрения индуистских представлений символизирует собой соотношение

временной протяженности каждой их четырех Юг (мировых космических

периодов), называемых Сатья-Юга (Золотой век), Трета-Юга (Серебряный

век), Двапара-Юга (Бронзовый век) и Кали-Юга (Железный век).

Согласно пифагорейскому определению, впоследствии принятому в античной

философии, число представляет собой множество, составленное из единиц.

Развивая эти идеи, Аристотель утверждал, что "точка есть единица,

имеющая положение, единица есть точка без положения". Именно поэтому

последователи пифагореизма определяли единицу "границей между числом и

частями" то есть между целыми числами и дробями, хотя и видели в

единице потенциально неделимый, "вечный корень" бытия, своеобразный

числовой атом. Все прочие числа связаны с единицей нерасторжимыми и

таинственными узами. Наука, изучающая сущность числа, называлась

пифагорейцами арифметикой и считалась главной среди основных разделов,

составляющих данную систему знания, - геометрии (как учения о фигурах

и способах их измерения), музыки (как учения о гармонии и ритме) и

астрономии (как учения о строении Вселенной).

Пифагорейская теория исходит из того, что арифметика, будучи

изначально первичнее других дисциплин, подразделяется на два больших

направления:

- направление, связанное с множественностью или же составляющими

частями вещи;

- направление, сосредоточенное на величине или же относительной

величине, так называемой "плотности" вещи.

Дальнейшее изложение пифагорейской теории чисел хорошо сделано Мэнли

Холлом:

"Величина делится на две части - величину постоянную и величину

изменяющуюся, и постоянная часть имеет приоритет перед изменяющейся.

Множественность также разделяется на две части, потому что она

относится как к самой себе, так и к другим, и первое отношение имеет

приоритет. Пифагор посчитал арифметику имеющей дело с

множественностью, относящейся к самой себе, а искусство музыки - с

множественностью, относящейся к другим вещам. Геометрия подобным

образом считается имеющей дело с постоянной величиной, а астрономия -

с изменяющейся величиной. И множественность, и величина очерчены

сферой ума. Атомистическая теория является результатом числа, потому

что масса образована частицами и ошибочно принимается за одну простую

субстанцию."

Числа у Пифагора считались не просто абстрактными заменителями

реальных вещей, но живыми сущностями, отражающими свойства

пространства, энергии или звуковой вибрации. Об этом хорошо написал

исследователь наследия Пифагора А. В. Волошинов. Главная наука о

числе, арифметика, была неразрывно связана с геометрией и потому

числа, соотносящиеся с правильными геометрическими фигурами,

назывались фигурными. Они подразделялись на:

- линейные числа - самые простые числа, которые делятся только на

единицу и на самих себя и вследствие этого могут быть изображены в

виде линии, составленной из последовательно расположенных точек;

Линейное число 5

- плоские числа - числа, которые могут быть изображены и представлены

в виде произведения двух сомножителей;

Плоское число 6

- телесные числа- числа, которые могут быть выражены произведением

трех сомножителей;

- треугольные числа - числа, которые могут быть изображены

треугольниками;

Треугольные числа 3, б, 10

- квадратные числа - числа, которые могут быть изображены квадратами;

Квадратные числа 4, 9, 16

- пятиугольные числа - числа, которые могут быть изображены

пятиугольниками.

Пятиугольные числа 5, 12, 22

Согласно Платону числа, понимаемые как обладающие геометрическими

структурными свойствами, т. е. "квадратные", "прямоугольные",

"треугольные" занимают среднее положение между вещами и идеями.

Для того, чтобы глубже понять, что такое число в пифагорейской

традиции, необходимо раскрыть смысл таких ее важных понятий, как

монада и единое. Монада, согласно пифагореизму, есть всевключающее

Единое Начало, "благородное число, Прародитель Богов и людей", которое

можно уподобить семени дерева с множеством ветвей (других чисел,

впоследствии произросших из единицы). Монада представляется также как

сумма любых комбинаций чисел, рассматриваемых как целое, потому